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【新刊】『戦略とゲームの理論』東京図書

東京図書(http://www.tokyo-tosho.co.jp/)は、9月に戦略とゲームの理論を発売した。
 
人の行動の底に敷かれている推論とはどのようなものだろう、人がする意思決定にその推論はどのような影響を及ぼすのか、根源的な問いに挑む。
古典から最新理論を通じ,戦略思考の基礎を学ぶことができる1冊。
ゲーム理論で一般的に解説される「ナッシュ均衡」よりも、むしろ「戦略」に重点を置いて論じられていることが特徴。
 
戦略とゲームの理論 書影
 
目次
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まえがき
 
Chapter.1 ゲーム理論とは
 
01 非協力ゲームとは -ゲーム理論私論-
1-1 ゲームの世界
1-2 フォン・ノイマン
1-3 戦略決定
1-4 恋愛とゲーム:まず手始めに
1-5 「愛」は完全を求め,強制のシステムに
1-6 レトリックよりも可能性と意外性
1-7 「政治的」なものと友敵理論のアルゴリズム:ゲームのハード路線
1-8 フォン・ノイマンによるポーカー・フェイスの最適戦略
 
02 協力ゲームとは -全員が納得いく落としどころを考える手だて-
2-1 人気ロックバンドのギャラ配分問題
2-2 工場での分業の問題
2-3 少しでも安上がりに帰宅するタクシーの相乗り問題
2-4 不動産の売買問題
 
03 協力ゲームの解 -解とはどんなものか?-
 

Chapter.2 ゲーム理論の数学
 
01 選好順序 -ウォーミングアップです-
1-1 良し悪しの選好順序
1-2 好ましさを量で表す
 
02 効用でゲームを解く -マクスミン原理を使ってみる-
 
03 確率でゲームを解く -意思決定という文脈から確率を意思決定の情報に-
3-1 予想としての「確率」
3-2 期待値と期待効用
 
04 共有知識 -ホントにゲームを解いているのか-
4-1 二人ゼロ和ゲームの定義
4-2 マクスミン原理
4-3 戦略の支配(あるいは優越)原理でゲームを解く
 
05 ナッシュ均衡と不動点定理 -なぜ不動点定理か-
 
06 囚人のジレンマ -社会現象をこの目で見られる「カプセル」-
6-1 囚人のジレンマとは?
6-2 非ゼロ和二人ゲームのスター・プレー
6-3 「囚人のパラドックス」か?
 
07 協力ゲームの世界 -フォン・ノイマンから限定合理性まで-
7-1 フォン・ノイマンがとらえたゲーム
7-2 「安定集合」から「コア」へ
7-3 「限られた合理性」と意思決定
7-4 「限られた合理性」の定義
7-5 だからこそチェス(将棋)は面白い
 

Chapter.3 展開形ゲーム
 
01 展開形ゲームの要旨 -手番と連鎖的な続き-
1-1 手番と情報集合
1-2 ゲームのツリーの定義
1-3 情報集合の例
 
02 部分(サブ)ゲーム完全均衡 -展開形ゲームに関してテスト-
2-1 先手主導のゲーム
2-2 逆向き推論による‘枝刈り’
 

Chapter.4 協力ゲームと非協力ゲームを統合する
 
01 ナッシュ・プログラム-協力ゲームと非協力ゲームのかけ橋-
 
02 アイスクリームを分け合うゲーム -グルの展開形ゲームを事例で考える-
 
03 まずは有限回ゲームで考えてみる -逆向き推論の使い方-
3-1 n=1の場合
3-2 n=2の場合
 
04 再帰構造を利用した解法 -繰り返しを上手に利用して方程式を立てる-
 
05 シャプレー値の意味と計算法 -純粋な貢献分を受けとる-
5-1 二人の協力によるシャプレー解
5-2 三人の協力によるシャプレー解
 
06 シャプレー解を展開型ゲームで実現するには -ナッシュの夢がかなうとき-
6-1 二人シャプレー解・逐次交渉ゲーム
6-2 三人シャプレー解・逐次交渉ゲーム
 

Chapter.5 戦略決定の思考
 
01 戦略を選ぶための推論 -どうやって考えるか?-
 
02 マクス・ミニ原理とはどんな推論か -ナッシュ均衡を考える前に-
 
03 ナッシュ均衡の背後にはどんな推論があるか -クレプスの着眼点-
3-1 ゲーム理論の均衡=ナッシュ均衡と考えられる理由
3-2 ナッシュ均衡で十分か?
 
04 強支配戦略による逐次消去 -ナッシュ均衡の不満を解消する-
4-1 先生と生徒のバトル
4-2 強支配による逐次消去
4-3 混合戦略と強支配による戦略の逐次消去
4-4 逐次消去と共有知識の関係
 
05 銀行倒産のモデルと協調ゲーム -同じ行動をとれば利益があるゲームがある-
5-1 預金者と銀行の関係
5-2 倒産が近づく銀行と預金者の関係
 
06 グローバルゲーム -最新の理論を解説する-
6-1 グローバルゲームを導入する
6-2 グローバルゲームを解く
 
07 グローバルゲームの均衡を逐次的に解く  -階段を1段ずつ昇るように推論を進める-
 
08 情報不完備ゲーム -私的情報をもったゲームの均衡-
 

Chapter.6 ゲーム理論が他分野に与えたインパクト
 
01 統計学 -自然と人間のゲーム-
1-1 統計学とは,「自然」と「統計家」のゲームである
1-2 統計的決定の枠組み
1-3 ゲーム理論を統計学に活かす
1-4 マクスミン戦略再び
 
02 確率論  -測度論を使わない考え方-
2-1 確率論の歴史
2-2 フォン・ミーゼスのコレクティフ
2-3 マルチンゲール理論
2-4 シェイファー=ウォフクのゲーム論的確率論
2-5 「大数の法則」を導出する(簡易版)
 
参考文献
索引
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【関連リンク】
もうすぐ、新著『戦略とゲームの理論』が出ます! – hiroyukikojimaの日記
著者の一人による詳細な本書の解説。
 
・『規範とゲーム: 社会の哲学入門勁草書房 – 本が好き! Book ニュース
・『戦争の変遷原書房 – 本が好き! Book ニュース

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